Un locatore ha facoltà di negare il recesso parziale di un contratto di locazione?

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Salve a tutti, da qualche mese sono in possesso di un contratto di locazione intestato a me e alla mia compagna come conduttori. Il proprietario ha giustamente chiesto buste paga come garanzia (solo in via verbale) che sono riuscito a fornire solo io in quanto unico lavoratore. Ora a distanza di qualche mese purtroppo sono costretto a cercare un altro immobile, esprimendo la mia volontà di recedere parzialemente dal contratto (ovviamente segnalando tramite raccomandata con 6 mesi di termine) lasciando, in accordo con la mia ex compagna, a lei la responsabilità in solido di continuare a pagare il canone. Il proprietario dell'immobile non è contento di questo fatto in quanto gli vengono meno le garanzie che io ho fornito in principio. Insieme all'agente immobiliare hanno cercato di convincerci che non è possibile che sia un solo conduttore a recedere dal contratto per tali garanzie che la mia ex compagna non riesce a dare nonostante siano pronti i suoi genitori a farsi carico dei costi.
Ne nel contratto ne nell'appendice sono presenti clausole per il recesso od obbligazioni verso alcun conduttore nello specifico. Per concludere dunque il proprietario ci chiede o di recedere entrambi (cosa che la mia ex compagna non vuole fare) oppure obbligandomi di fatto a firmare un secondo contratto ritenendomi responsabile alle obbligazioni di entrambi i contratti. Le mie domande sono:
È di fatto competenza del proprietario decidere se accogliere o meno la nostra comunicazione di recedere parzialemente dal contratto se se non messo per iscritto nel contratto alcuna clausola di recesso? E se nel caso io avessi piena facoltà di recedere dal contratto contro ogni volontà del proprietario, cosa posso fare se trascorsi i 6 mesi dall'invio della raccomandata non ha intenzione di intraprendere la modifica del contratto presso l'agenzia delle entrate?